一傅里葉變換

　　傅里葉變換能將滿(mǎn)足一定條件的某個(gè)函數表示成三角函數（正弦和/或余弦函數）或者它們的積分的線(xiàn)性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅里葉變換和離散傅里葉變換。最初傅里葉分析是作為熱過(guò)程的解析分析的工具被提出的。

二傅里葉變換應用

　　傅里葉變換在物理學(xué)、電子類(lèi)學(xué)科、數論、組合數學(xué)、信號處理、概率論、統計學(xué)、密碼學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、海洋學(xué)、結構動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域都有著(zhù)廣泛的應用（例如在信號處理中，傅里葉變換的典型用途是將信號分解成幅值譜——顯示與頻率對應的幅值大?。?。

三傅里葉變換相關(guān)知識

　　傅里葉變換屬于諧波分析。
　　傅里葉變換的逆變換容易求出，而且形式與正變換非常類(lèi)似;
　　正弦基函數是微分運算的本征函數，從而使得線(xiàn)性微分方程的求解可以轉化為常系數的代數方程的求解。在線(xiàn)性時(shí)不變的物理系統內，頻率是個(gè)不變的性質(zhì)，從而系統對于復雜激勵的響應可以通過(guò)組合其對不同頻率正弦信號的響應來(lái)獲??；
　　卷積定理指出：傅里葉變換可以化復雜的卷積運算為簡(jiǎn)單的乘積運算，從而提供了計算卷積的一種簡(jiǎn)單手段；
　　離散形式的傅里葉變換可以利用數字計算機快速地算出（其算法稱(chēng)為快速傅里葉變換算法（FFT))。

三傅里葉變換的基本性質(zhì)

01線(xiàn)性性質(zhì)

　　

02平移性質(zhì)

　　

03微分關(guān)系

　　

04卷積特性

　　

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