諧波

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• 發(fā)布時(shí)間：2013/9/18 15:57:34
• 作者：hb-_yinhe

一諧波相關(guān)定義

　　諧波的英文為：harmonic，

　　《GB/T2900.1-2008 電工術(shù)語(yǔ) 基本術(shù)語(yǔ)》對諧波的定義是：

　　周期量的傅里葉級數式中階次大于1的分量。

　　根據傅立葉等人提出的諧波分析方法——傅里葉變換，滿(mǎn)足Dirichlet條件的、以T為周期的周期函數f(t)，在連續點(diǎn)處，可以展開(kāi)為常數與一組具有共同周期的正弦函數和余弦函數之和，并可用下述三角函數的線(xiàn)性組合來(lái)表示：

　　上式稱(chēng)為f(t)的傅里葉級數，其中，ω=2π/T。

　　n為整數，n≥0。

　　n為整數，n≥1。

　　在間斷點(diǎn)處，下式成立：

　　a₀/2為信號f(t)的直流分量。

　　令

　　c₁為基波幅值，c_n為n次諧波的幅值。c₁有時(shí)也稱(chēng)一次諧波的幅值。a₀/2有時(shí)也稱(chēng)0次諧波的幅值。

　　諧波的頻率等于基波的頻率的整數倍，基波頻率3倍的波稱(chēng)之為三次諧波，基波頻率5倍的波稱(chēng)之為五次諧波，以此類(lèi)推。不管幾次諧波，他們都是正弦波。

　　采用傅里葉變換，方波可以分解為基波和3、5、7、11、13……次諧波的組合，n次諧波含量是基波的1/n。

　　下圖形象的再現了通過(guò)基波、3、5、7次諧波合成近似方波的過(guò)程。

諧波構成方波的動(dòng)畫(huà)演示

二諧波產(chǎn)生原因

　　要理解諧波產(chǎn)生的原因，首先要理解什么才叫不含諧波？

　　在理想的干凈供電系統中，電壓是純正的正弦波的。連接在電網(wǎng)上的線(xiàn)性負荷穩定運行時(shí)，流過(guò)的電流是正弦波。連接在電網(wǎng)上的非線(xiàn)性負荷中流過(guò)的電流是非正弦波。

01諧波電流產(chǎn)生原因

　　只要不是單一頻率的正弦波，就包含諧波。

　　而單一頻率的正弦波，頻率和幅值都是恒定的。換言之，只要頻率和幅值之一發(fā)生變化，就說(shuō)明產(chǎn)生了諧波。

　　最簡(jiǎn)單線(xiàn)性負荷的例子是白熾燈，因為白熾燈相當于一個(gè)電阻。白熾燈穩定運行時(shí)，流過(guò)的電流是正弦波。但是，白熾燈關(guān)閉時(shí)，流過(guò)的電流是零。也就是說(shuō)白熾燈打開(kāi)或關(guān)閉的瞬間，電流發(fā)生了變化，產(chǎn)生了變化，就產(chǎn)生了諧波！

02諧波電壓產(chǎn)生原因

　　那么，諧波電壓是如何產(chǎn)生的呢？

　　還以白熾燈為例，小明在白熾燈下讀書(shū)寫(xiě)字時(shí)，小明的白熾燈流過(guò)正弦波電流，不產(chǎn)生諧波。但是，同一時(shí)間，有千千萬(wàn)萬(wàn)的白熾燈在開(kāi)啟或關(guān)閉，這些白熾燈產(chǎn)生了諧波電流。如果這些白熾燈和小明的白熾燈連接在同一個(gè)電網(wǎng)。由于供電線(xiàn)路有阻抗，這些白熾燈產(chǎn)生的諧波電流流經(jīng)供電線(xiàn)路時(shí)，會(huì )產(chǎn)生諧波電壓降，諧波電壓降疊加在原先的正弦波電壓上，使電網(wǎng)的電壓產(chǎn)生諧波，現在，給小明的白熾燈供電的電網(wǎng)也有諧波了！這就是電網(wǎng)諧波電壓產(chǎn)生的原因！

　　諧波電流是因、諧波電壓是果，諧波電壓通過(guò)污染電網(wǎng)，對電網(wǎng)上的設備產(chǎn)生各種影響和危害！

　　當然，白熾燈開(kāi)啟或關(guān)閉對電網(wǎng)的諧波影響是比較小的。但是，某些大功率沖擊負荷，如電弧煉鋼爐、軋鋼機等，一般出現最大負荷的時(shí)間很短，但其峰值可能是其平均負荷的數倍或數十倍。沖擊負荷沖擊瞬間，會(huì )產(chǎn)生較大的諧波，而大量沖擊負荷的運行，會(huì )產(chǎn)生持續的諧波。

　　就持續影響而言，大功率非線(xiàn)性設備是主要的諧波源。變頻器、整流電源等運行時(shí)產(chǎn)生較大的諧波電流，諧波電流與整流脈沖數有關(guān)。N脈沖整流會(huì )產(chǎn)生Nk+1次的諧波，就是說(shuō)：6脈沖整流會(huì )產(chǎn)生6k±1次的諧波，諧波序列為5、7、11、13……，12脈沖整流會(huì )產(chǎn)生12k±1次的諧波，諧波序列為11、13、23、25……

　　如果假設交流側電抗為零，直流電感無(wú)窮大的理想情況，這時(shí)M次諧波電流的理論相對值為1/M，就是說(shuō)11次諧波的理論值是1/11，約9%。

　　如果沒(méi)有安裝輸入電抗器，12脈整流的主要諧波為11、13、17、19次，總諧波含量約15%。

　　6脈整流輸入電流包含6N±1次諧波，主要為5、7、11、13次，5次諧波約20%，7次約14%、11次約9%，13次約8%?？傊C波含量約30%。

　　大功率的或數量繁多的非線(xiàn)性設備和沖擊負荷，是主要的諧波源。

三諧波分類(lèi)

　　諧波頻率是基波頻率的整倍數，法國數學(xué)家傅立葉證明，任何重復的波形都可以分解為含有基波頻率和一系列為基波倍數的諧波的正弦波分量。

波形及諧波含量

　　根據諧波頻率的不同，可以分為：

01偶次諧波

　　額定頻率為基波頻率偶數倍的諧波，被稱(chēng)為“偶次諧波”，如2、4、6、8次諧波。

02奇次諧波

　　額定頻率為基波頻率奇數倍的諧波，被稱(chēng)為“奇次諧波”，如3、5、7次諧波

　　一般地講，奇次諧波引起的危害比偶次諧波更多更大。

　　在平衡的三相系統中，由于對稱(chēng)關(guān)系，偶次諧波已經(jīng)被消除了，奇次諧波占主導地位。對于三相整流負載，出現的諧波電流是6n±1次諧波，例如5、7、11、13、17、19等。六脈整流的三相變頻器主要產(chǎn)生5、7次諧波。

03分數次諧波

　　當正弦波分量的頻率是原交流信號的頻率的非整數倍時(shí)，稱(chēng)為分數次諧波，當分數大于1時(shí)稱(chēng)為間諧波，當分數小于1時(shí)，也稱(chēng)次諧波。

　　嚴格講，基于傅里葉變換的諧波分析方法中，不存在分數次諧波。關(guān)于分數次諧波與傅里葉變換的關(guān)系，請參考”光伏發(fā)電站諧波及間諧波相關(guān)概念詳解“。