每次FFT變換只能對有限長(cháng)度的時(shí)域數據進(jìn)行變換，因此需要對時(shí)域信號進(jìn)行信號截斷，即使是周期信號，如果截斷的時(shí)間長(cháng)度不是周期的整數倍(整周期截斷)，那么截取后的信號將會(huì )存在頻譜泄漏，為了將這個(gè)泄漏誤差減少到最小程度(不是消除)，我們需要使用窗函數。加窗主要是為了使時(shí)域信號似乎更好的滿(mǎn)足FFT處理的周期性要求，減少泄漏。

一什么是窗函數？

　　數字信號處理的主要數據工具是傅里葉變換，當運用計算機實(shí)現測試信號處理時(shí)，不可能對無(wú)限長(cháng)的信號進(jìn)行測量和運算，而是取其有限的時(shí)間片段進(jìn)行分析。具體做法是從時(shí)域信號中截取一個(gè)時(shí)間片段，然后用截取的信號時(shí)間片段進(jìn)行周期延拓處理，得到虛擬的無(wú)限長(cháng)信號，再進(jìn)行傅里葉變換和相關(guān)分析。當無(wú)限長(cháng)信號被截斷后，即使是周期信號，如果截斷的時(shí)間長(cháng)度不是信號周期的整數倍(整周期截斷)，那么其頻譜會(huì )發(fā)生畸變，為了將這個(gè)泄漏誤差減少到最小程度，我們需要采用不同的截取函數對信號進(jìn)行截斷，截斷函數稱(chēng)為窗函數。

二幾種常用窗函數的性質(zhì)和特點(diǎn)？

　　窗函數的作用主要是用來(lái)減小頻譜泄漏和改善柵欄效應。只有對窗函數特性進(jìn)行深入的了解，才能針對不同的應用場(chǎng)合的信號選擇恰當的窗函數，以下介紹幾種常用窗函數的性質(zhì)和特點(diǎn)：

　　1、矩形窗。矩形窗屬于時(shí)間變量的零次冪窗，矩形窗使用最多，習慣不加窗就是使信號通過(guò)了矩形窗。這種窗的優(yōu)點(diǎn)是主瓣比較集中，缺點(diǎn)是旁瓣較高，并有負旁瓣，導致變換中帶進(jìn)了高頻干擾和泄漏，甚至出現負譜現象；

　　2、三角窗。三角窗亦稱(chēng)費杰窗，是冪窗的一次方形式，與矩形窗比較，主瓣寬約等于矩形窗的兩倍，但旁瓣小，而且無(wú)負旁瓣；

　　3、漢寧窗。又稱(chēng)余弦窗，漢寧窗可以看做是3個(gè)矩形時(shí)間窗的頻譜之和。漢寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著(zhù)減小，從減小泄漏觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗，但漢寧窗主瓣加寬，相當于分析帶寬加寬，頻率分辨力下降；

　　4、海明窗。海明窗與漢寧窗一樣，也是余弦窗的一種，只是加權系數不同，海明窗加權的系數能使旁瓣達到更小，分析表明，海明窗的第一旁瓣衰減為-42dB，但其旁瓣衰減速度為20dB/(10oct)，這比漢寧窗衰減速度慢；

　　5、高斯窗。高斯窗是一種指數窗，它無(wú)負的旁瓣，第一旁瓣衰減達-55dB，高斯負譜的主瓣較寬，故而頻率分辨力低，高斯窗函數常被用來(lái)截斷一些非周期信號。

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