干擾可以提高測量精度，是真的嗎？
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- 發(fā)布時(shí)間：2013/11/26 18:06:28
- 作者：銀河電氣
一、前言
水可以引燃蠟燭，是真的嗎？是真的！
蛇怕雄黃，是真的嗎？是假的！
上述兩個(gè)現象，已經(jīng)由央視 財經(jīng)頻道《是真的嗎？》揭秘。
今天要探討的是：
干擾可以提高測量精度，是真的嗎？
通常情況下，干擾是測量的天敵，干擾會(huì )降低測量精度，嚴重情況會(huì )導致測量不能正常進(jìn)行，就這個(gè)角度而言，干擾可以提高測量精度，是假的！
然而，是否總是如此呢？是否存在一種情況，干擾不但不會(huì )降低測量精度，反而會(huì )提高測量精度呢？
答案是肯定的！
二、干擾的約定
結合實(shí)際情況，我們對干擾進(jìn)行如下約定：
1、干擾不含直流分量。實(shí)際測量中，干擾主要為交流干擾，這個(gè)假設是合理的。
2、干擾與被測直流電壓相比，幅值相對較小。這一點(diǎn)符合實(shí)際情況。
3、干擾是周期信號，或固定一段時(shí)間內均值為零。這一點(diǎn)，實(shí)際測量中不一定成立。但是，由于干擾一般為較高頻率的交流信號，對于多數干擾而言，在較長(cháng)的時(shí)間段內，均值為零的約定是合理的。
三、干擾下的測量精度
現在電測量?jì)x器儀表大多采用AD轉換器，其測量精度與AD轉換器的分辨力密切相關(guān)，一般而言，較高分辨力的AD轉換器具有較高的測量精度。
然而，AD分辨力總是有限的，假設AD的分辨率為3位，最高測量電壓為8V，AD轉換器就相當于一把等分為8格，每格為1V的刻度尺，AD分辨力為1V。該AD的測量結果總為整數，而小數部分總是被進(jìn)位或舍棄，本文假設為進(jìn)位。進(jìn)位或舍棄會(huì )引起測量誤差，例如，6.3V大于6V，小于7V，AD測量結果為7V，存在0.7V的誤差，我們稱(chēng)這個(gè)誤差為AD量化誤差。
為了分析方便，我們假設刻度尺（AD轉換器）除了AD量化誤差之外，不存在其它的測量誤差。
現在，我們用這樣的兩把相同的刻度尺來(lái)測量圖1所示的無(wú)干擾（理想情況）的和有干擾的兩個(gè)直流電壓。
如圖1所示，實(shí)際被測直流電壓為6.3V，左圖直流電壓沒(méi)有任何的干擾，數值上為恒定值。右圖為受到交流干擾的直流電，數值上有一定的波動(dòng)。右圖直流電剔除干擾信號之后與左圖直流電電壓相等。圖中紅色方塊表示AD轉換器的轉換結果。
圖1 無(wú)干擾的直流電和受交流干擾的直流電壓
對上圖中兩種情況下的直流電分別進(jìn)行10次測量，再對10次測量結果求平均。
左圖第一把刻度尺測量10次，每次讀數相同，受
AD量化誤差的影響，每次讀數均為7V，10次測量求平均后，結果還是7V，AD量化誤差為0.7V，測量誤差為0.7V。
右圖第二把刻度尺發(fā)生了戲劇性的變化：
因干擾電壓的正負及幅值的不同，不同測量點(diǎn)上AD量化誤差不同，在A(yíng)D量化誤差的變化下，AD測量結果在6V和7V之間變化。其中有7次測量結果為7V，只有三次測量結果為6V，10次測量結果的均值為6.3V！誤差為0V！
實(shí)際上，無(wú)誤差是不可能的，因為客觀(guān)世界中，不存在嚴格的6.3V！但是，的的確確存在的是：
無(wú)干擾的情況下，由于每次測量結果相同，10次測量求平均后，誤差不變！
而存在適量干擾時(shí)，10次測量求平均后，AD量化誤差減小了一個(gè)數量級！分辨力提高了一個(gè)數量級！測量精度也提高了一個(gè)數量級！
關(guān)鍵問(wèn)題是：
被測電壓為其它數值時(shí)，是否也是如此呢？
讀者不妨自己按照第二節對干擾的約定，用系列數值表示干擾，將干擾疊加到被測電壓上，再按照AD轉換器的進(jìn)位原則，計算各個(gè)點(diǎn)的測量結果，再求均值進(jìn)行驗證，只要干擾幅值能夠引起AD量化后的讀數變化，且采樣頻率足夠高（干擾幅值變化有過(guò)渡過(guò)程，而不是正負相間的兩個(gè)數值），精度一定提高！
可以證明，只要被測電壓不是正好為整數（客觀(guān)世界中是不存在的），都會(huì )存在A(yíng)D量化誤差，而不論AD量化誤差為多大，只要干擾的幅值大于A(yíng)D量化誤差或大于A(yíng)D的最小分辨力，就會(huì )導致測量結果在相鄰兩個(gè)數值之間變化。由于干擾是正負對稱(chēng)的，減小和增大的幅度和概率是相等的，因此，當實(shí)際值較靠近哪個(gè)數值，哪個(gè)數值出現的概率就大，平均后就會(huì )靠近哪個(gè)數值。
即：多次測量的均值（干擾均值為零）必然更加接近無(wú)干擾時(shí)的測量結果，也就是說(shuō)，利用均值為零的交流干擾信號，采用多次測量求平均，可以減小等效的AD量化誤差，提高AD測量分辨力，提高測量精度！
干擾可以提高測量精度，是真的嗎？
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