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柵欄效應

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  • 發(fā)布時(shí)間:2015/9/24 16:38:57
  • 作者:銀河電氣
定義
柵欄效應是指對一函數進(jìn)行采樣,即是抽取采樣點(diǎn)上的對應的函數值。其效果如同透過(guò)柵欄的縫隙觀(guān)看外景一樣,只有落在縫隙前的少數景象被看到,其余景象均被柵欄擋住而看不到,這種現象稱(chēng)為柵欄效應。
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柵欄效應簡(jiǎn)介

柵欄效應示意圖

  圖示:柵欄效應示意圖

  柵欄效應描述的是信號采樣時(shí)只能得到采樣點(diǎn)的信息,而忽略了采樣間隔中數據信息的現象。不管是時(shí)域采樣還是頻域采樣,都有相應的柵欄效應,只是當時(shí)域采樣滿(mǎn)足采樣定理時(shí),柵欄效應不會(huì )有什么影響。而頻域采樣的柵欄效應則影響很大,“擋住”或丟失的頻率成分有可能是重要的或具有特征的成分,使信號處理失去意義。減小柵欄效應可用提高采樣間隔也就是頻率分辨力的方法來(lái)解決。間隔小,頻率分辨力高,被“擋住”或丟失的頻率成分就會(huì )越少。但會(huì )增加采樣點(diǎn)數,使計算工作量增加。解決此項矛盾可以采用如下方法:在滿(mǎn)足采樣定理的前提下,采用頻率細化技術(shù)(ZOOM),亦可用把時(shí)域序列變換成頻譜序列的方法。

  例如:505Hz正弦波信號的頻譜分析來(lái)說(shuō)明柵欄效應所造成的頻譜計算誤差。

  設定采樣頻率fs=5120Hz,軟件中默認的FFT計算點(diǎn)數為512,其離散頻率點(diǎn)如下式表達:

  fi= i.fs/N =i.5120/512=10×i(i= 0,1,2,…,N/2)

505Hz正弦波信號的頻譜分析示意圖

  圖示:505Hz正弦波信號的頻譜分析示意圖

  如上圖505Hz正弦波信號的頻譜分析示意圖所示,位于505Hz位置的真實(shí)譜峰被擋住看不見(jiàn),看見(jiàn)的只是它們在相鄰頻率500Hz或510Hz處能量泄漏的值。若設fs=2560Hz,則頻率間隔df=5Hz,重復上述分析步驟。這時(shí)在505Hz位置有譜線(xiàn),我們就能得到它們的精確值。從時(shí)域看,這個(gè)條件相當于對信號進(jìn)行整周期采樣,實(shí)際中常用此方法來(lái)提高周期信號的頻譜分析精度。因此,在對周期信號傅里葉處理時(shí),解決柵欄效應以致解決泄露效應的一個(gè)極為有效的措施是所謂“整周期截取”;而對于非周期信號,如果希望減小柵欄效應的影響,盡可能多地觀(guān)察到譜線(xiàn),則需要提高頻譜的分辨率,頻譜的分辨率等于處理信號的時(shí)間長(cháng)度的倒數。


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