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諧波群

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  • 發(fā)布時(shí)間:2015/6/12 15:50:33
  • 作者:銀河電氣
定義
諧波群是指某一個(gè)諧波分量以及在時(shí)間窗內靠近它的頻譜分量的集合,通常采用諧波群有效值來(lái)表述諧波群的能量。
1
諧波群在頻譜中的描述

  實(shí)際電網(wǎng)信號不是理想的周期信號,即便是較為嚴格的周期信號,測量前間諧波頻率為未知量。上述原因導致傅里葉時(shí)間窗很可能不等于信號的周期(最低頻率間諧波的周期)的整數倍,也就是很可能不是整周期截斷,而非整周期截斷,必然帶來(lái)頻譜泄露,頻譜泄漏后,頻譜上將出現虛假的譜線(xiàn)。這種情況下,單根譜線(xiàn)不能反映真實(shí)情況。

  我們將諧波及諧波兩側一組間諧波的方和根值來(lái)反映某個(gè)頻段的諧波情況,于是,又引入了諧波群的概念。

  用200mS的傅里葉時(shí)間窗,經(jīng)過(guò)傅里葉變換,我們得到如下圖所示的頻譜圖。圖中加粗的譜線(xiàn)的頻率為基波頻率的整數倍,代表各次諧波的幅值;較細的譜線(xiàn)的頻率為基波頻率的分數倍,代表各間諧波的幅值,某些文獻稱(chēng)低于基波頻率的間諧波為次諧波。如圖所示以n次諧波譜線(xiàn)為中心,左右各4根譜線(xiàn)及第五根譜線(xiàn)的1/2加上n次諧波為n次諧波群。

諧波群、間諧波群、諧波中心子群及間諧波中心子群頻譜示意圖

  圖示:諧波群、間諧波群、諧波中心子群及間諧波中心子群頻譜示意圖

2
諧波群的計算

  諧波群概念的引進(jìn)是為了方便我們在對某一個(gè)頻段的諧波進(jìn)行評估,而對某一個(gè)頻段的諧波進(jìn)行評估時(shí),人們習慣用頻譜的能量累加來(lái)描述。為此,我們定義了諧波群有效值(Gg,n),諧波群有效值是指某一個(gè)諧波有效值以及在時(shí)間窗之內靠近它的頻譜分量有效值的方和根,從而,我們就把諧波以及相鄰線(xiàn)譜的能量值累加在一起,從能量的角度來(lái)對某一頻段諧波進(jìn)行衡量。

  ……50Hz系統n階諧波群有效值

  ……60Hz系統n階諧波群有效值

  注:

  對于50Hz系統,傅里葉時(shí)間窗取200mS,DFT的頻率分辨率為5Hz,得到頻率間隔為5Hz的系列頻率分量CK+i,K就是頻率分量頻率與基波頻率相除的整數部分,i為余數部分,當i=0時(shí),表示該分量為諧波分量,k為諧波次數,當i≠0時(shí),Ck+i表示k次諧波及k+1次諧波之間的間諧波。(對于50Hz電力系統而言,i的取值在1~9之間,對于60Hz電力系統而言,i的取值在1~11之間)


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