測量不確定度的A類(lèi)評定
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- 發(fā)布時(shí)間：2017/2/24 21:42:41
- 作者：ly_yinhe
測量不確定度的A類(lèi)評定簡(jiǎn)稱(chēng)A類(lèi)評定，是指對在規定測量條件下測得的量值用統計分析的方法進(jìn)行的測量不確定度分量的評定。下面本文主要根據測量不確定度的評定與表示介紹測量不確定度的A類(lèi)評定相關(guān)方法及計算。
對被測量進(jìn)行獨立重復觀(guān)測，通過(guò)所得到的一系列測得值，用統計分析方法獲得試驗標準偏差s（x），當用算術(shù)平均值x作為被測量估計值時(shí)，被測量估計值的A類(lèi)標準不確定度按式1計算：
……1
標準不確定度的A類(lèi)評定的一般流程見(jiàn)下圖1。
圖示：標準不確定度的A類(lèi)評定流程圖
一貝塞爾公式法
在重復性條件或復現性條件下對同一被測量獨立重復觀(guān)測n次，得到n個(gè)測得值
被測量X的最佳估計值時(shí)n個(gè)獨立測得值的算術(shù)平均值x，按公式2計算：
……2
單個(gè)測得值xk的實(shí)驗方差s^2（xk）按式3計算：
……3
單個(gè)測得值xk的實(shí)驗標準偏差s（xk），按公式4計算：
……4
公式4就是貝塞爾公式，自由度ν為n-1。實(shí)驗標準偏差s（xk）表征了測得值x的分散性，測量重復性用s（xk）表征。
被測量估計值x的A類(lèi)標準不確定度uA（x）按公式5計算：
……5
A類(lèi)標準不確定度uA（x）的自由度為實(shí)驗標準偏差s（xk）的自由度，即ν=n-1。實(shí)驗標準偏差s（x）表征了被測量估計值x的分散性。
二極差法
一般在測量次數較少時(shí)，可采用極差法評定獲得s（xk）。
在重復性條件或復現性條件下，對Xi進(jìn)行n次獨立重復觀(guān)測，測得值中的最大值與最小值之差稱(chēng)為極差，用符號R表示。在Xi可以估計接近正態(tài)分布的前提下，單個(gè)測得值xk的試驗標準差s（xk）可按公式6近似地評定：
……6
式中：
R——極差；
C——極差系數。
極差系數C及自由度ν可查得表1得到。
表1：極差系數C及自由度ν
被測量估計值的標準不確定度按式7計算：
……7
三測量過(guò)程合并標準偏差的評定
對一個(gè)測量過(guò)程，采用核查標準和控制圖的方法使測量過(guò)程處于統計控制狀態(tài)，若每次核查時(shí)的測量次數為nj（自由度為νj），每次核查時(shí)的實(shí)驗標準偏差為sj，共核查m次，則統計控制下的測量過(guò)程的A類(lèi)標準不確定度可以用合并實(shí)驗標準偏差sp表征。測量過(guò)程的實(shí)驗標準偏差按公式8計算：
……8
若每次核查的自由度相等（即每次核查時(shí)測量次數相同），則合并樣本標準偏差按公式9計算：
……9
式中：
Sp——合并樣本標準偏差，是測量過(guò)程長(cháng)期組內標準偏差的統計平均值；
Sj——第j次核查時(shí)的實(shí)驗標準偏差；
m——核查次數。
在過(guò)程參數sp已知的情況下，由該測量過(guò)程對被測量X在同一條件下進(jìn)行n次獨立重復觀(guān)測，以算術(shù)平均值x為測量結果，測量結果的A類(lèi)標準不確定度按公式10計算：
……10
四合并樣本標準偏差的評定
例如使用同一個(gè)計量標準或測量?jì)x器在相同條件下檢定或測量示值基本相同的一組同類(lèi)被測件的被測量時(shí)，可以用該一組被測件的測得值作測量不確定度的A類(lèi)評定。
若對每個(gè)被測件的被測量Xj在相同條件下進(jìn)行n次獨立測量，測得值為xi1，xi2，……xin，其平均值為xi；若有m個(gè)被測件，則有m組這樣的測得值，可按公式11計算單個(gè)測得值的合并樣本標準偏差：
……11
式中：
I——組數，i=1，2，……，m。
J——每組測量的次數，j=1，2，……，n。
公式10給出的sp（xk），其自由度為m（n-1）。
若對每個(gè)被測件已分別按n次重復測量算出了其實(shí)驗標準偏差si，則m組測得值的合并樣本標準偏差sp（xk）可按公式12計算：
……12
當實(shí)驗標準偏差si的自由度均為ν0時(shí)，公式12給出的sp（xk）的自由度為mν0。
若對m個(gè)被測量Xi分別重復測量的次數不完全相同，設各為ni，而Xi的實(shí)驗標準偏差s（xi）的自由度為νi，通過(guò)m個(gè)si與νi可得sp（xk），按公式13計算：
……13
由公式13給出的sp（xk）的自由度為
由上述方法對某個(gè)被測件進(jìn)行n’次測量時(shí)，所得測量結果最佳估計值的A類(lèi)標準不確定度為：
五預評估重復性的評定
在日常開(kāi)展同一類(lèi)被測件的常規檢定、校準或檢測工作中，如果測量系統穩定，測量重復性無(wú)明顯變化，則可用該測量系統以與測量被測件相同的測量程序、操作者、操作條件和地點(diǎn)，預先對典型的被測件的典型被測量值進(jìn)行n次測量（一般n不小于10），由貝塞爾公式計算出單個(gè)測得值的實(shí)驗標準偏差s（xk），即測量重復性。在對某個(gè)被測件實(shí)際測量時(shí)可以自測量n’（1≤n’＜n），并以n’次獨立測量的算術(shù)平均值為被測量的估算值，則該被測量估計值由于重復性導致的A類(lèi)標準不確定度按公式14計算：
……14
用這種方法評定的標準不確定度的自由度仍為ν=n-1.應注意，當懷疑測量重復性有變化時(shí)，應及時(shí)重新測量和計算實(shí)驗標準偏差s（xk）。
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