我們來(lái)回顧一下正弦波的定義：
如下圖所示：正弦波是圓周運動(dòng)在一條直線(xiàn)上（圖中為平面坐標系的y軸）的投影。
圖2、正弦波的定義
上述動(dòng)畫(huà)清晰的描述了正弦波與圓周運動(dòng)有內在聯(lián)系。顯然，用圓形旋轉磁場(chǎng)可以產(chǎn)生正弦波。具體方法是將一個(gè)繞組擺放在圓形旋轉磁場(chǎng)中，繞組將感應出正弦波電壓，這就是同步發(fā)電機的工作原理。同步發(fā)電機轉子通過(guò)直流電流，產(chǎn)生的是幅值恒定的磁場(chǎng)，轉子旋轉，產(chǎn)生圓形旋轉磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)切割定子繞組，定子繞組感應出正弦電壓，繞組形成閉合回路，即可產(chǎn)生正弦波電流。
于是，我們設想，可不可以反過(guò)來(lái)用正弦波電流來(lái)產(chǎn)生圓形旋轉磁場(chǎng)呢？
正弦波電流通過(guò)一個(gè)繞組，產(chǎn)生的是正弦磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)幅值按照正弦規律變化，而方向始終在繞組軸線(xiàn)上。
根據矢量合成的道理，我們知道，兩個(gè)不同方向（夾角不是0°或180°）的矢量，可以合成一個(gè)方向與原矢量均不相同的新矢量。改變兩個(gè)矢量的方向或幅值，均可改變合成矢量的方向。
那么，用兩個(gè)固定方向（夾角不是0°或180°）的正弦波磁場(chǎng)，能不能合成圓形旋轉磁場(chǎng)呢？
答案是肯定的！
如圖3所示，空間位置依次相差120°的三個(gè)相同繞組，施加三相對稱(chēng)正弦電壓后，分別在各自軸線(xiàn)上的產(chǎn)生正弦磁場(chǎng)。
圖3、圓形旋轉磁場(chǎng)的產(chǎn)生過(guò)程
在t0、t1、t2、t3、t4、t5時(shí)刻，三個(gè)磁場(chǎng)的合成矢量的角度分別為30°、90°、150°、210°、270°、330°。
將上述時(shí)刻連動(dòng)起來(lái)，就得到下述旋轉磁場(chǎng)的動(dòng)畫(huà)：
圖4、圓形旋轉磁場(chǎng)動(dòng)畫(huà)
圖3和圖4從幾個(gè)典型角度粗略描述了圓形旋轉磁場(chǎng)的產(chǎn)生過(guò)程。接下來(lái)，我們從理論角度對其進(jìn)行證明。
首先，一個(gè)正弦磁場(chǎng)可以分解為兩個(gè)幅值為其1/2，方向相反的旋轉磁場(chǎng)。證明如下：
假設正弦磁場(chǎng)的表達式為：
B=Bmsin（ωt）（1）
該磁場(chǎng)是一個(gè)矢量，其方向為y軸的正向，其幅值隨時(shí)間按正弦規律變化。
如圖5所示，定義兩個(gè)幅值均為0.5Bm的旋轉磁場(chǎng)B+和B-：
圖5、旋轉磁場(chǎng)定義
兩個(gè)旋轉磁場(chǎng)對稱(chēng)分布在y軸兩側，其中B-的初始角度為0°（B順時(shí)針旋轉90°），以角速度ω逆時(shí)針旋轉；B+的初始角度為180°（B逆時(shí)針旋轉90°），以角速度ω順時(shí)針旋轉。
在時(shí)刻t，兩者在x軸上的合成磁場(chǎng)為：
Bx=0.5Bmcos（ωt）+0.5 Bmcos（π-ωt）= 0.5Bmcos（ωt）- 0.5Bmcos（ωt）=0
兩者在y軸上的合成磁場(chǎng)為：
By=0.5Bmsin（ωt）+0.5 Bmsin（π-ωt）= Bmsin（ωt）
現在我們來(lái)合成圓形旋轉磁場(chǎng)。
其次，使空間分布角度依次相差120°的三個(gè)繞組均產(chǎn)生式1所述的正弦磁場(chǎng)。
如圖6所示，將A、B、C三個(gè)繞組分別分解為兩個(gè)幅值相等，旋轉方向相反的旋轉磁場(chǎng)，得到A+、A-、B+、B-、C+、C-六個(gè)旋轉磁場(chǎng)。
圖6、旋轉磁場(chǎng)分解
注：（A、B、C為正弦磁場(chǎng)，圖中方向為繞組軸線(xiàn)方向，而非相位角，為固定角度。A+、A-、B+、B-、C+、C-為旋轉磁場(chǎng)，方向為旋轉磁場(chǎng)的初始角度，隨時(shí)間變化而變化。）
最后，由于實(shí)際三相繞組存在120°的相位差，表達式如下：
BA=Bmsin（ωt）
BB=Bm sin（ωt-120°）
BC=Bm sin（ωt-240°）
因此，圖6的B-、B+、C-、C+應當作如下變換：
由于B相滯后A相120°，B-和B+應倒轉120°
即：B-順時(shí)針旋轉120°；B+逆時(shí)針旋轉120°
由于C相滯后A相240°，C-和C+應倒轉240°
即：C-順時(shí)針旋轉240°；C+逆時(shí)針旋轉240°
變換結果如圖7所示。
圖7、旋轉磁場(chǎng)合成
顯然，三個(gè)逆時(shí)針矢量相互抵消，合成磁場(chǎng)為零，而三個(gè)順時(shí)針矢量方向一致，合成磁場(chǎng)幅值為三個(gè)磁場(chǎng)的總和1.5Bm。合成磁場(chǎng)按照順時(shí)針?lè )较蛐D，即：旋轉磁場(chǎng)的方向與電流的相序相同。
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