大家應該都聽(tīng)所過(guò)這樣一個(gè)故事: 18世紀中葉，法國昂熱市一座102米長(cháng)的大橋上有一隊士兵經(jīng)過(guò)。當他們在指揮官的口令下邁著(zhù)整齊的步伐過(guò)橋時(shí)，橋梁突然斷裂，造成226名官兵和行人喪生。因為大隊士兵邁正步走的頻率正好與大橋的固有頻率一致，使橋的振動(dòng)加強，當它的振幅達到最大以至超過(guò)橋梁的抗壓力時(shí)，橋就斷了。類(lèi)似的事件還發(fā)生在俄國和美國等地。鑒于成隊士兵正步走過(guò)橋時(shí)容易造成橋的共振，所以后來(lái)各國都規定大隊人馬過(guò)橋，要便步通過(guò)。

　　在物理學(xué)里，有一個(gè)概念叫共振：當策動(dòng)力的頻率和系統的固有頻率相等時(shí)，系統受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現象叫共振。

　　電路里的諧振其實(shí)也是這個(gè)意思：當電路中激勵的頻率等于電路的固有頻率時(shí)，電路的電磁振蕩的振幅也將達到峰值。實(shí)際上，共振和諧振表達的是同一種現象。這種具有相同實(shí)質(zhì)的現象在不同的領(lǐng)域里有不同的叫法而已。

　　由電感L和電容C組成的，可以在一個(gè)或若干個(gè)頻率上發(fā)生諧振現象的電路，統稱(chēng)為諧振電路。即含有電感和電容的電路，如果無(wú)功功率得到完全補償，使電路的功率因數等于1（U、I同相），則稱(chēng)此電路處于諧振狀態(tài)。

　　諧振電路分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。串聯(lián)諧振電路為L(cháng)與C串聯(lián)時(shí)U、I同相；并聯(lián)諧振為L(cháng)與C并聯(lián)時(shí)U、I同相。

1LC串聯(lián)諧振電路

　　如上圖所示為L(cháng)C串聯(lián)諧振電路，在可變頻的正弦電壓源U激勵下，由于感抗、容抗隨頻率變動(dòng)，所以，電路中的電壓、電流響應亦隨頻率變動(dòng)。根據相量法，電路的輸入阻抗Z可表示為

　　Z=R+j（ωL-1/ωC）

　　可以看出，由于串聯(lián)電路中同時(shí)存在著(zhù)電感L和電容C，兩者的頻率特性不僅相反（感抗與ω成正比，而容抗與ω成反比），而且直接詳見(jiàn)（電抗角差180°）?？梢钥隙?，一定存在一個(gè)角頻率ω₀，使得感抗和容抗相互完全抵消。

　　即ω₀L-1/ω₀C=0

　　這只有在電感和電容同時(shí)存在時(shí)，上述條件才能滿(mǎn)足。又上式克制電路發(fā)生諧振的角頻率ω₀和頻率f₀為：

　　ω₀=1/√（LC）    f₀=1/2π√（LC）

　　可以看出，LC串聯(lián)電路的諧振頻率只有1個(gè)，而且，僅與電路中L、C有關(guān)，與電阻R無(wú)關(guān)。ω₀（或f₀）稱(chēng)為電路的固有頻率。因此，只有當輸入信號U的頻率與電路的固有頻率相同時(shí)，才能在電路中激起諧振。

　　諧振時(shí)，L、C串聯(lián)端口相當于短路，但U_L、U_C分別都不等于零，兩者模值相等且反向，相互完全抵消。根據這一特點(diǎn)，串聯(lián)諧振又稱(chēng)為電壓諧振。此外。工程上將式中的壁紙ω₀L/R=1/ω₀CR定義為諧振電路的品質(zhì)因數Q，即

　　Q=ω₀L/R=1/ω₀CR=1/R*√（L/C）

　　LC串聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)

　?。?）諧振時(shí),電路阻抗最小，且為純電阻；

　?。?）諧振時(shí),電路的電抗為零，感抗與容抗相等并等于電路的特性阻抗；

　?。?）當電源電壓一定時(shí)，諧振電流最大；

　?。?）電路在諧振時(shí)，電容上的電壓與電感L上的電壓相位相反、大小相等，都等于電源電壓的Q倍（Q為電路品質(zhì)因數）。

2LC并聯(lián)諧振電路

　　并聯(lián)諧振的定義與串聯(lián)諧振的定義相同，即在端口上的電壓U與輸入電流I同相時(shí)的工作狀況稱(chēng)為諧振。分析方法與LC串聯(lián)電路相同，并聯(lián)諧振條件為ω₀C-1/ω₀L=0，可得

　　ω₀=1/√（LC）    f₀=1/2π√（LC）

　　并聯(lián)諧振時(shí)有I_L+I_C=0（所以并聯(lián)諧振又稱(chēng)電流諧振）

　　LC并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)

　?。?）諧振時(shí)，回路的阻抗最大，且Z=R；

　?。?）諧振時(shí)的回路端電壓最大，且與激勵源同相；

　?。?）電路在諧振時(shí)，電容之路和電感之路的電流幾乎大小相等、相位相反。二者的大小近似等于激勵電源的Q倍。

　　收音機利用的就是諧振現象。轉動(dòng)收音機的旋鈕時(shí)，就是在變動(dòng)里邊的電路的固有頻率。在某一點(diǎn)，電路的頻率和空氣中原來(lái)不可見(jiàn)的電磁波的頻率相等起來(lái)，于是，它們發(fā)生了諧振。遠方的聲音從收音機傳出來(lái)。這聲音就是諧振的產(chǎn)物。

　　還比如電視機的中頻抑制回路（串聯(lián)諧振）、濾除干擾頻率（并聯(lián)諧振）、安裝在電網(wǎng)與電燈之間的電子鎮流器等等。

　　在電力系統中，電網(wǎng)參數的不利組合及其他原因，都可能引起系統中電磁能量的瞬間突變，形成諧振過(guò)電壓。諧振過(guò)電壓分為線(xiàn)性過(guò)電壓和非線(xiàn)性過(guò)電壓（也稱(chēng)鐵磁諧振過(guò)電壓）兩種。當諧振發(fā)生時(shí)，其電壓幅值高、變化速度快、持續時(shí)間長(cháng)，輕則影響設備的安全穩定運行；重則可使開(kāi)關(guān)柜爆炸、炸毀設備，甚至造成大面積停電等嚴重事故。