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疊加定理

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  • 發(fā)布時(shí)間:2014/12/29 8:46:33
  • 作者:銀河電氣
定義
疊加定理是電路理論定理,其內容為,在若干個(gè)以任意方式分布于電路里的電源電壓或電源電流同時(shí)作用下,無(wú)源線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò )中任一支路電流和任意兩點(diǎn)間電位差等于單個(gè)電源電壓或電源電流單獨分別作用下該之路中諸電流的代數和及該節點(diǎn)間諸電位差的代數和。
參見(jiàn):GBT 2900.74-2008 電工術(shù)語(yǔ) 電路理論
1
疊加定理的說(shuō)明

  1、疊加定理適用于線(xiàn)性電路,不適用于非線(xiàn)性電路;

  2、疊加時(shí),電路的聯(lián)接以及電路所有電阻和受控源都不予更動(dòng);

  3、疊加時(shí)要注意電流和電壓的參考方向;

  4、不能用疊加定理來(lái)計算功率,因為功率不是電流或電壓的一次函數。

2
疊加定理的運用

  疊加定理實(shí)際上就是將含有若干電壓源或電流源的電路拆分開(kāi)來(lái),用其中的電壓源或電流源對該電路進(jìn)行單獨計算后的和。

  1、電壓源不作用

  就是把該電壓源的電壓置零,即在該處電壓源處用短路替代。

  2、電流源不作用

  就是把該電流源的電流置零,即在該處電流源處用開(kāi)路替代。

3
疊加定理的推導

  根據疊加定理可以推導出另一個(gè)重要定理-齊性定理,它表述為:在線(xiàn)性電路中,當所有獨立源都增大或縮小K倍(K為實(shí)常數)時(shí),之路電流或電壓也將同樣增大或縮小K倍。

4
疊加定理的實(shí)際運用

  1、疊加定理與傅里葉分析的關(guān)系

  在傅里葉分析中,刺激寫(xiě)成無(wú)窮多個(gè)正弦波的疊加。由于疊加定理,每個(gè)這樣的正弦波可單獨分析,各自的反應可計算出來(lái)。(反應自己也是一個(gè)正弦波,與刺激的頻率相同,但一般有不同的振幅與相位。)根據疊加原理,原來(lái)的刺激的反應是所有單獨的正弦波反應之總和(或積分)。

  2、疊加定理在波理論中的應用

  在任何有波的系統中,在給定時(shí)間的波形式是該系統的源(即可能存在的產(chǎn)生或影響波的外力)與初始條件的函數。在許多情形(例如經(jīng)典波方程),描述波的方程是線(xiàn)性的。如果該條件成立,則可以使用疊加原理。這就意味著(zhù)由在同一空間中傳播的兩個(gè)或多個(gè)波的合成振幅,是由每個(gè)波單獨產(chǎn)生的振幅之和。

  波之間的干涉即基于此想法。當兩個(gè)或更多波在同一個(gè)空間中傳播,在每一點(diǎn)的合成振幅是各個(gè)波的振幅之和。在某些情形,比如抗噪耳機,合成變量的振幅比各個(gè)分變量都??;這稱(chēng)為消極干涉。在另一種情形,比如線(xiàn)陣音箱,合成變量振幅比各個(gè)分變量都大;這成為積極干涉。

  3、疊加定理在物理學(xué)中的應用

  在物理學(xué)中,麥克斯韋方程蘊含(可能隨時(shí)間變化)電荷與電流和電場(chǎng)與磁場(chǎng)通過(guò)一個(gè)線(xiàn)性變換相關(guān)。從而疊加原理可用來(lái)簡(jiǎn)化由給定電荷與電流分布引起的物理場(chǎng)的計算。此原理也用于物理學(xué)中其它線(xiàn)性微分方程,比如熱方程。



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