隨著(zhù)科技的發(fā)展，電子計算機已經(jīng)作為日常工作計算工具，追根溯源，古代的計算工具有哪些類(lèi)型？又經(jīng)歷了怎樣的歷史發(fā)展變遷？

一中國歷史上的計算工具之手指計數

　　手指計數應該是人類(lèi)最早的計算工具，因為這種計算工具是天生就有的，在人類(lèi)從猿向人轉化的過(guò)程中，在人類(lèi)認識世界和改造世界的能力還非常弱小的時(shí)候，手指必然成為人類(lèi)首先選擇和使用的計算工具，而且手指計算形成了人類(lèi)對計數制度的認識和革新。比如遠在商代，中國就創(chuàng )造了十進(jìn)制的記數方法，領(lǐng)先于世界千余年。但是，由于手指只能實(shí)現數字計算的功能，不能實(shí)現數字存儲的功能，且其運算局限于 0~20 之內，因此這種計算工具有其一定的局限性。盡管如此，手指計算仍是人類(lèi)迄今使用最長(cháng)久也能維持永遠的計算工具，任何人哪怕是剛學(xué)會(huì )識數的小孩子，代寫(xiě)論文在需要進(jìn)行簡(jiǎn)單計算時(shí)，也會(huì )隨時(shí)對之進(jìn)行運用。

二中國歷史上的計算工具之石子計數

　　石子計數人類(lèi)在發(fā)展中逐漸脫離身體的束縛，開(kāi)始認識外部的世界并且善于利用大自然的種種恩賜。大約公元前兩千到三千年，中國、希臘、埃及、巴比倫等文明古國就開(kāi)始運用石子（或沙盤(pán)）的擺放作為記事和計數的方法。以石子作為計算工具，是每個(gè)部落和民族都經(jīng)歷過(guò)的歷史階段。石子計數對比手指計數的最大好處是拓寬了數字的計量范圍，易于識別、清晰明確、簡(jiǎn)單便利。但石子計數也有局限之處，其受制于一定的計量規模和客觀(guān)環(huán)境，不利于人類(lèi)計算活動(dòng)范圍的進(jìn)一步擴大化。

三中國歷史上的計算工具之結繩計數

　　結繩計數伴隨著(zhù)人類(lèi)對自然世界的逐步改造，人類(lèi)利用藤條、樹(shù)枝或野草之類(lèi)物品，制造了可以用來(lái)捆綁東西用的繩結。如果說(shuō)石子是人們可以信手拈來(lái)的純自然資源，那么繩結則是人類(lèi)對自然資源略施改造后使用的一種產(chǎn)品。我國古書(shū)巨著(zhù)《易經(jīng)》當中亦有“結繩而治”的記載。特別需要說(shuō)明的是，這種計數方法在尚未掌握文字的民族中曾經(jīng)得到廣泛使用。比如，宋代時(shí)韃靼族尚未掌握文字，在發(fā)生戰爭需要調發(fā)軍馬時(shí)，他們以草打結，草結的數量就是需要調運軍馬的數量。結繩計數是對石子計數的一種發(fā)展和進(jìn)步，它攜帶比較方便，對數字進(jìn)行了遠距離傳達，拓展了計數的使用范圍，發(fā)揮了計數的重要作用。但是，結繩計數只是單方面的數字信息傳遞，沒(méi)有形成計數的點(diǎn)校功能。在四千多年前的甲骨文，有一個(gè)“數”字，左邊形如一根繩上打了許多結，上下有被栓在主繩上的細繩，而右邊是一只右手，這表示古人是用結繩來(lái)計數（見(jiàn)圖）。

四中國歷史上的計算工具之契刻計數

　　契刻計數人類(lèi)發(fā)展到一定時(shí)期，學(xué)會(huì )了運用石頭、刀子等利器在樹(shù)皮、獸皮、骨片、木片或竹片上刻痕，逐漸形成數的概念和記數符號，以此來(lái)表示數目的多少，這便形成了契刻計數這樣一種計算工具。漢朝劉煦的《釋名·釋書(shū)契》中說(shuō)“：契，刻也，刻識其數也?！本褪钦f(shuō)明了契刻計數是一種古代先民通過(guò)在物體上遺留痕跡來(lái)反映客觀(guān)經(jīng)濟活動(dòng)及其數量關(guān)系的記錄方式。按照契刻結果所留痕跡的不同，其計數可以分為兩種形式：一種形式是以物品缺口或孔洞的數目來(lái)反映客觀(guān)經(jīng)濟活動(dòng)的數量關(guān)系，比如山頂洞人就利用禽類(lèi)腿骨鉆孔以計量數字；另一種形式是以物品的抽象符號來(lái)反映客觀(guān)經(jīng)濟活動(dòng)的數量關(guān)系，比如半坡人就利用陶器刻制的符號來(lái)計量數字。人類(lèi)使用契刻計數，一方面可以對自己擁有的物品進(jìn)行清點(diǎn)和度量，另一方面也是為了在訂立契約關(guān)系時(shí)，對數目進(jìn)行必要的對質(zhì)（審核和校對）。契刻計數較之結繩計數，人類(lèi)在計算工具上是取得了一些重要進(jìn)展的，因為契刻計數不但涉及了物品的本身數量關(guān)系，而且形成了物品數字的對比點(diǎn)校功能，使最容易引起人類(lèi)爭端的數目差異問(wèn)題得到了一定程度上的解決。

五中國歷史上的計算工具之算籌計數

　　算籌計數在人類(lèi)歷史上，結繩計數和契刻計數的方法大約使用了幾千年時(shí)間。到了周代，中國發(fā)明了當時(shí)最先進(jìn)的一種計算工具，即“算籌”或“算子”。所謂算籌，就是人們采用竹子、木頭、獸骨、金屬等制成的顏色各異的小棍，一般長(cháng)度約 13—14cm，直徑約 0.2—0.3cm。在計算每道數學(xué)問(wèn)題時(shí)，通常會(huì )編出一套類(lèi)似歌訣形式的算法，一邊計算，一邊不間斷地重新布棍。由于其采用十進(jìn)位制且具有嚴密的計數規則，雖縱橫變換但既不會(huì )混淆，也不會(huì )錯位，計算結果精確且很容易讓人掌握，因此算籌在春秋戰國時(shí)期的運用就已經(jīng)非常普遍，而且在后期成為數學(xué)家了解、掌握和運用計數工具的重要基礎。比如中國南北朝時(shí)期的數學(xué)家祖沖之，就是采用算籌這一計算工具，推算出圓周率在3.1415926 和 3.1415927 之間，這一結果要遠比西方早一千年左右。

　　在黃河、長(cháng)江流域生活的祖先，利用盛產(chǎn)的竹子制成竹簽，稱(chēng)為籌碼，擺成不同的形式來(lái)表示數字。 我們現在的“算”這個(gè)字，在古代是寫(xiě)成下面形狀：

　　這是很形象的表示用手擺弄算籌的象形。這個(gè)字形在公元前三世紀已出現。

六中國歷史上的計算工具之文字計數

　　文字計數隨著(zhù)人類(lèi)文明的逐漸上升，文字的出現為計算工具增添了新的內容。比如到商朝時(shí)，中國古代就已經(jīng)出現了比較完備的文字記數系統。在出土的商代甲骨文中，就已經(jīng)有了一到十、百、千、萬(wàn)等 13 個(gè)記數單字了。擁有了這 13 個(gè)記數單字，也就意味著(zhù)人們可以記錄包括十萬(wàn)在內的任何自然數了?，F在人們常用的阿拉伯數字也是文字計數的重要形式之一。文字計數的另外一個(gè)有趣的現象是人們常用文字進(jìn)行整體計數。比如中國在點(diǎn)數時(shí)常常選用“正”字來(lái)進(jìn)行計數，因為“正”字簡(jiǎn)單易寫(xiě)，且剛好五畫(huà)，這恰恰是緣于十進(jìn)制計數法的基本原理。

七中國歷史上的計算工具之珠算計數

　　珠算計數人類(lèi)的文明發(fā)展到一定階段，就會(huì )不斷有新的東西出現并影響今后的生活，反映在計算工具方面的一個(gè)重要標志就是算盤(pán)（珠算盤(pán)）的出現，這可謂是人類(lèi)古代計算工具發(fā)展史上第一項偉大的發(fā)明。

　　算盤(pán)，是由古代的算籌演變而來(lái)的，最初大約出現于漢朝，唐代末年開(kāi)始使用算籌乘除法，到了宋代產(chǎn)生了算籌的除法歌訣，元朝時(shí)漸趨成熟，明代得到普及并最終徹底淘汰算籌。明代是算盤(pán)發(fā)展的鼎盛時(shí)期，出版了很多有關(guān)珠算的書(shū)籍。算盤(pán)的正式名稱(chēng)最早就是出現于明代數學(xué)家吳敬著(zhù)的《算法十全》，算法研究中影響最大、流傳最廣的就是明代數學(xué)家程大位的《算法統宗》，明代的珠算盤(pán)與現代通行的珠算盤(pán)可以說(shuō)是完全相同的。算盤(pán)輕巧靈活、計算快捷、攜帶方便、簡(jiǎn)單實(shí)用，不僅對中國歷代經(jīng)濟的發(fā)展起過(guò)非常有益的作用，而且還傳播到朝鮮、日本、泰國、越南等地區，經(jīng)受了歷史的考驗。不僅如此，在世界已進(jìn)入電子計算機時(shí)代的今天，算盤(pán)仍然是世界上最普遍使用的重要計算工具之一。即使是在美國、歐洲等高度發(fā)達的現代化國家，仍有越來(lái)越多的人在繼續學(xué)習和使用著(zhù)算盤(pán)，發(fā)揮著(zhù)算盤(pán)這個(gè)經(jīng)歷歷史風(fēng)雨洗禮的計算工具的重要作用。

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